Les mennonites nient l'interprétation catholique et orthodoxe selon laquelle Matthieu 16:18 établit l'autorité papale ou pétrinienne et la succession apostolique. La tradition anabaptiste-mennonite interprète « ce rocher » (petra) comme se référant à la confession de foi (« Tu es le Messie, le Fils du Dieu vivant »), non à la personne ou à l'office de Pierre.