Le branhamisme, suivant largement les interprétations protestantes, affirme que « pierre » (petros/petra) dans Matthieu 16:18 se réfère à la confession de Pierre que Jésus est le Messie, le Fils du Dieu vivant, plutôt qu'à Pierre comme personne individuelle. Le branhamisme rejette catégoriquement l'interprétation catholique qui accorde à Pierre une autorité primatiale et un fondement personnel de l'église.

Pour le branhamisme, l'église est construite sur la vérité révélée de Jésus en tant que Messie—une vérité qui, dans les derniers jours, est restaurée et complétée par la révélation prophétique de William Branham. Cette interprétation soutient la concentration branhamiste du leadership ecclésial dans le prophète Branham plutôt que dans une succession apostolique ou une hiérarchie institutionnelle.