L'Église Internationale du Christ interprète Matthieu 16:18 — « Tu es Pierre, et c'est sur ce roc que je bâtirai mon Église » — comme reconnaissant le rôle important de Pierre comme un apôtre et leader fondateur de l'Église primitive. Pierre a reçu une autorité spéciale pour ouvrir le Royaume de Dieu tant aux Juifs (à la Pentecôte) qu'aux Gentils (avec Corneille).

Cependant, l'Église du Christ rejette l'interprétation catholique romaine selon laquelle Pierre serait le premier pape et selon laquelle ses successeurs possèderaient une autorité universelle et infaillible sur l'Église. L'Église du Christ affirme que tandis que Pierre était un leader important, l'autorité finale dans l'Église réside dans la Parole de Dieu et est distribuée parmi les anciens des congrégations locales.

L'Église du Christ souligne l'autorité congrégationaliste et rejette toute notion de hiérarchie ecclésiale absolue ou de médiation sacerdotale. La gouvernance de l'Église est basée sur les anciens locaux et sur la consensus de l'assemblée rassemblée, non sur un seul leader ou magistère universel.