L'Église orthodoxe accepte que Matthieu 16:18 reconnaît une place spéciale accordée à Saint Pierre parmi les apôtres : « Tu es Pierre, et sur ce rocher je bâtirai mon Église ». Cependant, l'Église orthodoxe rejette formellement l'interprétation catholique romaine qui voit dans ce texte la base de la suprématie pontificale universelle et de l'infaillibilité papale.

La théologie orthodoxe comprend Pierre comme ayant reçu une primauté honneur et d'une responsabilité particulière parmi les apôtres (rôle de confirmateur, de premier témoin de la Résurrection), mais pas une juridiction absolue ou un magistère infaillible. L'Église primitive était structurée de manière apostolique collective, avec les douze apôtres—dont Pierre—partageant l'autorité en synergie avec la grâce du Saint-Esprit. La succession de Pierre en tant que évêques de Rome est reconnus, mais sans les prétentions à l'infaillibilité ou à la domination universelle.

Ainsi, tandis que l'Église orthodoxe honore la place de Pierre et reconnaît une forme de primauté du Siège de Rome (à titre historique et honoraire), elle rejette le développement ultérieur occidental qui a transformé cette primauté en une suprématie d'une seule personne sur toute l'Église universelle. L'Église orthodoxe soutient que le Christ seul est la vraie « Roche » (petra) et que l'Église est construite sur la foi apostolique, dont Pierre est un exemple premier, non sur Pierre individuellement.