L'Église copte-orthodoxe interprète Matthieu 16,18 comme affirmant que l'Église est construite sur la foi en Jésus-Christ (la « roche »), plutôt que sur Pierre seul comme fondation infaillible. Cependant, elle reconnaît le rôle spécial du Siège apostolique de Pierre et de ses successeurs légitimes dans la Succession apostolique.

Le Siège d'Alexandrie, fondé selon la tradition par l'apôtre Marc, est compris comme un siège apostolique préservé par le Saint-Esprit. Le Pape d'Alexandrie, successeur de Marc et de Pierre, jouit d'un primat d'honneur mais gouverne en conciliarité avec les autres Évêques. La théologie copte préalable à Chalcédoine rejette la doctrine papale latine de suprématie absolue, mais honore l'autorité du Siège apostolique.