L'AC&M enseigne que l'Église locale est l'unité fondamentale du corps du Christ, avec une autorité gouvernée par un leadership diaconal (pasteurs et diacres) responsable devant l'assemblée. L'AC&M n'affirme pas l'autorité d'une hiérarchie épiscopale centralisée, mais favorise une structure gouvernementale plus démocratique où la congrégation participe à la direction des affaires de l'Église.

Cependant, l'AC&M reconnaît également une structure prélatique pour l'organisation au-delà de l'église locale — il existe des districts, des régions et une alliance générale avec des officiels désignés. Mais même ces structures de niveau supérieur ne possèdent pas une autorité absolue sur les églises locales. L'autorité demeure finalement avec les congrégations locales et le leadership pastoral.

L'autorité ultime et finale de l'Église réside dans l'Écriture. L'AC&M rejette l'ajout de traditions égales à l'Écriture ou l'autorité d'un magistère déclarant des doctrines non bibliques. Les décisions de l'Église locale, les canons du Concile général et les traditions dénominationnelles sont tous soumis à la révision et à la correction à la lumière de l'Écriture sainte. L'AC&M affirme que le Christ, par le Saint-Esprit, parle aujourd'hui à travers l'Écriture et à travers le leadership spirituel responsable devant la Parole de Dieu.