L'Église assyrienne de l'Orient lit Matthieu 16:18 comme affirmant que l'Église est construite sur la foi apostolique (la confession de Pierre) et sur la succession apostolique des évêques. L'Église maintient l'épiscopat historique et réclame la succession apostolique des apôtres par son patriarcat. Le « roc » se réfère au Christ et à la confession apostolique de Pierre.

L'Église assyrienne rejette la primauté papale romaine et soutient que son Catholicos-Patriarche se tient dans la succession apostolique en tant que chef pasteur principal, non comme un pape universel. Cela reflète la compréhension ecclésiale orientale ancienne de l'autorité apostolique distribuée parmi les anciens sièges.