L'Armstrongisme rejette l'interprétation catholique romaine de Matthieu 16:18, selon laquelle Pierre est le « roc » sur lequel l'Église est construite et qui établit une succession apostolique romaine. Armstrong enseignait que le « roc » ne se référait pas à Pierre comme personne mais à la révélation que Jésus est le Christ, Fils du Dieu vivant—la confession de foi elle-même.

Cependant, l'Armstrongisme diffère aussi de l'interprétation protestante pure en affirmant sa propre succession apostolique via la restauration apostolique de Herbert W. Armstrong. Armstrong estimait que l'Église du Christ était tombée en apostasie et que Dieu l'avait restaurée par lui. Ainsi, bien qu'il rejette la succession papale catholique, il affırme une succession apostolique propre à Armstrong et ses successeurs, maintenant que l'autorité apostolique restait pertinente pour l'Église.