Matthieu 16:18 — « Sur cette pierre »

Les Christadelphes nient que Matthieu 16:18 établit la succession papale ou l'autorité ecclésiastique apostolique. Au lieu de cela, l'interprétation christadelphe affirme que le Christ est le rocher sur lequel l'Église est construite (en référence à 1 Corinthiens 3:11 et passages similaires), ou que le « rocher » est la confession de foi de Pierre plutôt que la personne de Pierre. Les Christadelphes rejettent fortement les prétentions papales et les structures d'autorité ecclésiastique hiérarchiques. L'Église est comprise comme la communauté des croyants unis par la foi en Christ, non comme une institution avec une autorité hiérarchique.

L'ecclésiologie christadelphe est congrégationaliste, avec des communautés locales de croyants se réunissant autour de l'Écriture et l'attente du retour du Christ. La phrase sur « lier et délier » est interprétée comme s'appliquant à la communauté apostolique collectivement ou aux croyants en général, non comme conférant une autorité spéciale à Pierre ou à ses successeurs.