L'ADS interprète Matthieu 16:18 en soulignant la foi et le témoignage de Pierre. Le rocher fait référence à la déclaration de l'identité du Christ, non à Pierre comme personne. Le Christ seul est le fondement.

L'ADS rejette la succession apostolique. L'Église est composée de croyants unis dans la foi et les commandements du Christ. L'autorité dérive du Christ par le Saint-Esprit et l'Écriture.