Les Baptistes du libre arbitre affirment que Jésus, en disant « sur ce rocher, je construirai mon Église » (Matthieu 16:18), se référait à la foi de Pierre en Christ (« Tu es le Christ, le Fils du Dieu vivant »), non à la personne de Pierre en tant que fondement de l'Église. Jésus est le seul fondement éternel de l'Église (1 Corinthiens 3:11); la confession de Pierre de Christ est ce qui est permanent et rédempteur.

Les Baptistes du libre arbitre rejettent l'interprétation catholique romaine que Pierre est le chef ou la tête visible de l'Église et que ses successeurs (les évêques de Rome) héritent d'une autorité primaciale. Au lieu de cela, le Christ seul est la tête de l'Église (Éphésiens 1:22-23, 4:15-16; Colossiens 1:18). Pierre était un apôtre véritablement important, mais son rôle était pastoral, non despotique ou infaillible.

Cette interprétation soutient la théologie ecclésiologique des Baptistes du libre arbitre d'une Église locale autonome gouvernée démocratiquement, sans une hiérarchie cléricale ou une succession apostolique héréditaire. Le vrai fondement est la roche éternelle de la confession de Christ et de la foi en lui.