L'Église de Dieu (Cleveland) interprète Matthieu 16:18 de manière non-papale. Bien qu'affirmant le rôle important de Pierre, l'Église comprend que le « rocher » sur lequel le Christ bâtit son Église est la confession de Pierre de la foi (« Tu es le Messie, le Fils du Dieu vivant ») plutôt que la personne de Pierre ou son office.

Cette lecture est cohérente avec la théologie protestante, qui rejette l'autorité papale et la succession apostolique. L'Église de Dieu (Cleveland) affirme que le fondement de l'Église est le Christ lui-même et la foi qui le confesse comme Seigneur et Sauveur. Bien que Pierre ait été un leader dans l'Église de Jérusalem et un témoin de la résurrection, son rôle ne confère pas d'autorité hiérarchique spéciale à ses successeurs. Le fondement de l'Église est le Christ, et tous les croyants sont bâtis dans ce temple comme des pierres vivantes.