L'anglicanisme rejette l'interprétation catholique romaine de Matthieu 16:18 (« Tu es Pierre, et sur ce rocher je bâtirai mon Église »), qui affirme que Pierre reçoit une primauté unique et que cette autorité est transmise au Pape. Au lieu de cela, l'anglicanisme reçoit des interprétations protestantes et patriques nuancées.

Certains anglicans soutiennent que le « rocher » se rapporte à Pierre lui-même, qui devient le chef des apôtres, mais cette autorité n'est pas permanente ou universelle — elle reflète le rôle apostolique de Pierre dans l'Église primitive, non une monarchie papale perpétuelle. D'autres anglicans, particulièrement chez les traditions Broad Church et évangéliques, affirment que le « rocher » se rapporte à la confessione de pierre : « Tu es le Christ, le Fils du Dieu vivant » (Matthieu 16:17). La foi en Christ, non la personne de Pierre, est le fondement de l'Église. Les Trente-Neuf Articles rejettent explicitement la primauté papale. L'anglicanisme s'oppose fermement à l'utilisation de ce passage pour justifier la papauté ou la suprématie de Rome.